Dengan menggunakan rumus titik tengah dan jarak, kita dapat membangun suatu persamaan yang sangat penting, yaitu persamaan lingkaran. Seperti dengan namanya, titik tengah dari suatu ruas garis terletak di tengah-tengah ruas garis sedemikian sehingga membagi ruas garis tersebut menjadi dua bagian yang sama panjang. Pada garis bilangan, titik tengah dari ruas garis yang ujung-ujungnya di 1 dan 5 adalah 3, tetapi yang perlu diamati adalah bahwa 3 merupakan nilai rata-rata dari 1 dan 5: (1 + 5)/2 = 6/2 = 3.
Pengamatan ini dapat diperluas untuk menentukan titik tengah di antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2). Dengan mudah kita dapat menentukan rata-rata jarak antara koordinat-koordinat x dan koordinat-koordinat y.
Rumus Titik Tengah
Diberikan suatu ruas garis yang memiliki dua titik ujung P1 = (x1, y1) dan P2= (x2, y2), titik tengah M diberikan oleh rumus
Rumus titik tengah tersebut dapat diterapkan pada berbagai macam permasalahan. Pada bagian ini, kita akan menggunakan titik tersebut untuk menentukan titik tengah dari lingkaran.
Contoh 1: Menggunakan Rumus Titik Tengah
Diameter suatu lingkaran memiliki titik-titik ujung di P1 = (–3, –2) dan P2 = (5, 4). Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik pusat dari lingkaran tersebut, kemudian plotlah titik pusat tersebut.
Pembahasan Dengan menggunakan rumus titik tengah, kita mendapatkan
Diperoleh, titik pusat dari lingkaran tersebut adalah (1, 1), yang dapat digambarkan oleh gambar berikut.
Persamaan Lingkaran
4/
5
Oleh
Wahyu Eko Nugroho
