Aturan pengisian tempat (filling slots)
Misalkan ada n tempat tersedia dengan k1 adalah
banyaknya cara mengisi tempat pertama, k2 adalah banyaknya cara mengisi
tempat kedua, dan seterusnya hingga kn adalah banyaknya cara mengisi
tempat ke-n. Maka banyaknya cara mengisi tempat adalah k1 x k2 x ⋅⋅⋅ x kn.
Cara ini disebut sebagai aturan pengisian tempat dan sering
disebut dengan kaidah perkalian.
Sebagai ilustrasi penyelesaian soal contoh 1 adalah sebagai
berikut :
Tempat pertama adalah memilih celana. Karena banyaknya celana ada
3, maka banyaknya cara memilih celana ada 3 sedangkan banyaknya cara memilih
baju ada 4.
Maka banyaknya cara memilih pasangan celana dan baju ada 3 ⋅ 4 = 12 cara.
Untuk soal pada contoh 2,
Banyaknya cara memilih tempat pertama ada 3 cara karena bukunya
ada 3. Untuk memilih buku yang kedua hanya tinggal 2 cara karena satu buku sudah
dipilih pada tempat pertama.
Banyaknya cara memilih dua buku adalah 3 ⋅ 2 = 6 cara.
Contoh 3 :
Berapa banyak cara menyusun huruf-huruf R, A, J, I, N jika
a) huruf pertama dimulai dari huruf hidup (vokal)
b) huruf pertama dimulai dari huruf mati (konsonan)
Solusi :
a) Banyaknya
cara memilih huruf pertama ada 2 yaitu A atau I. Karena huruf A atau I sudah
dipakai sebagai huruf pertama maka banyaknya cara memilih huruf kedua tinggal 4
cara. (Misalkan huruf pertama adalah A maka kemungkinan huruf kedua ada 4 yaitu
R, J, I atau N.) Banyaknya cara memilih huruf ketiga ada 3 cara, huruf keempat
ada 2 cara dan huruf kelima tinggal 1 cara.
Banyaknya cara menyusun huruf tersebut ada 2 x 4 x 3 x
2 x 1 = 48 cara.
b) Banyaknya
cara memilih huruf pertama ada 3 yaitu R, J atau N. Banyaknya cara memilih
huruf kedua, ketiga, keempat dan kelima berturut-turut ada 4, 3, 2, dan 1 cara.
Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk ada 3 x 4 x 3 x
2 x 1 = 72 cara.
Aturan pengisian tempat (filling slots)
4/
5
Oleh
Wahyu Eko Nugroho
