/ Without Label / Soal Logaritma

Monday, May 7, 2012

Soal Logaritma

Pada postingan sebelumnya tentang sifat-sifat dasar logaritma beberapa komentator menanyakan penerapan dan juga contoh pembahasan dari sifat-sifat logaritma. Secara kebetulan juga ada sahabat yang menanyakan sebuah soal tentang logaritma, jadi sekalian saja saya tulis di sini. Pada soal dan pembahasan kali ini akan menjawab soal mengenai logaritma, soalnya adalah kurang lebih sebagai berikut.
Hasil dari \frac{^3\log \sqrt{6}}{(^3\log18)^2-(^3\log2)^2} adalah…
Untuk menjawab soal tersebut, masih ingatkah dengan sifat-sifat dasar logaritma? Kalau sudah lupa, silakan diingat kembali sifat-sifat dasar logaritma yang sudah ada.
\frac{^3\log \sqrt{6}}{(^3\log18)^2-(^3\log2)^2} (ingat: \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}})
= \frac{^3\log 6^{\frac{1}{2}}}{(^3\log 9 \times 2)^2-(^3\log2)^2}
(ingat: ^p \log a^n = n \times ^p \log a dan ^p \log (a \times b) = ^p \log a + ^p \log b)
= \frac{\frac{1}{2} \times ^3\log 6}{(^3\log 9 +^3\log 2)^2-(^3\log2)^2}
= \frac{\frac{1}{2}( ^3\log 3\times 2)}{(^3\log 3^2 +^3\log 2)^2-(^3\log2)^2}
= \frac{\frac{1}{2}( ^3\log 3 + ^3\log 2)}{(2 \times ^3\log 3 +^3\log 2)^2-(^3\log2)^2} (ingat: ^a \log a = 1 )
= \frac{\frac{1}{2}( 1 + ^3\log 2)}{(2 \times 1 +^3\log 2)^2-(^3\log2)^2}
= \frac{\frac{1}{2}( 1 + ^3\log 2)}{(2 +^3\log 2)^2-(^3\log2)^2} (ingat: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
= \frac{\frac{1}{2}( 1 + ^3\log 2)}{2^2 + 4 \times ^3\log 2 + (^3 \log 2)^2-(^3\log2)^2}
= \frac{\frac{1}{2}( 1 + ^3\log 2)}{4 + 4 ^3\log 2}
= \frac{\frac{1}{2}( 1 + ^3\log 2)}{4(1 + ^3\log 2}
= \frac{\frac{1}{2}}{4}
= \frac{1}{8}
 Jadi, \frac{^3\log \sqrt{6}}{(^3\log18)^2-(^3\log2)^2} = \frac{1}{8}

Sumber : http://dumatika.com/soal-logaritma/

Soal Logaritma
4/ 5
Oleh
Pada Komentar

Berlangganan via email

Suka dengan postingan di atas? Silakan berlangganan postingan terbaru langsung via email.

Subscribe to: Post Comments (Atom)