Wahyu Eko Nugroho Pemalang: Eksponen

Bentuk an (baca: a pangkat n) adalah bentuk eksponensial atau perpangkatan dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Cara menghitungnya adalah sebagai berikut :

Jadi an adalah a x a x a x a x .... x a sebanyak n faktor.

Contoh soal :
1. $5^{2} = 5 \times 5 = 25$

2. $3^{4} = 3 \times 3 \times 3\times 3 = 81$

Sifat-sifat eksponen :

1. $a^{m}\times a^{n}= a^{m+n}$
2. $a^{m}: a^{n}= a^{m-n}$
3. $(a^{m})^{n} = a^{mn}$
4. $(a\times b)^{n} = a^{n} \times b^{n}$
5. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$
6. $\left ( \frac{a}{b} \right )^{-n} = \frac{b^{n}}{a^{n}} ==> \left ( \frac{1}{a} \right )^{-n} = a^{n} ==> a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}$
7. $a^{0}=1$
8. $\left ( \frac{a^{m}}{a^{n}} \right )^{p}=\frac{a^{m.p}}{a^{n.p}}$
9. $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a^{p}}}=\sqrt[mn]{a^{p}}=a^{\frac{p}{mn}}$

Berikut contoh soal eksponen :

1. $\left ( -3^{-2} \right )^{-4} = -3^{-2.-4} = -3^{8} = 6561$

2. $8^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}= \frac{1}{\sqrt[3]{8^{2}}} = \frac{1}{4}$

3. $\left ( 3xy^{2} \right )^{3}\left ( x^{2}z \right )^{2} = 3^{3}x^{3}\left ( y^{2} \right )^{3}.\left ( x^{2} \right )^{2}z^{2}=\left ( 3^{3} \right )\left ( x^{3}x^{4} \right )\left ( y^{6} \right )\left ( z^{2} \right )=27x^{7}y^{6}z^{2}$

4. $\sqrt[2]{\sqrt[3]{4^{12}}} = 4^{\frac{12}{2.3}}=4^{2}=16$

5. $\frac{4}{5}\left ( 2^{3x-2} \right )+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1=> 5.8^{x}=20=>$
$8^{x}=4 => 2^{3x}=2^{2}=>x=\frac{2}{3}$

Penjelasan untuk contoh soal nomer 5.

$\frac{4}{5}(2^{3x-2})=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( 2^{3x}.2^{-2} \right )=\left ( \frac{4}{5} \right )\left ( \frac{2^{3x}}{2^{2}} \right )=\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}$
$\frac{4}{5}.\frac{8^{x}}{4}+\frac{8^{x}}{20}=1 =>\frac{4.8^{x}}{20}+\frac{8^{x}}{20}=1 => \frac{4+\left ( 1.8^{x} \right )}{20}=1=>5.8^{x}=20$

Eksponen

4/ 5

Oleh Wahyu Eko Nugroho

Ditulis Wahyu Eko Nugroho Pada Friday, March 21, 2014 Komentar

Wahyu Eko Nugroho Pemalang

Komentar Terbaru

Friday, March 21, 2014

Eksponen

Tentang Arlina Fitriyani

Berlangganan Via Email

Artikel Minggu Ini

Lifestyle

Travel

Arsip Blog

Point Plus Plus [ + ]

Kutipan

Friday, March 21, 2014

Eksponen

Tentang Arlina Fitriyani

Berlangganan via email

Berlangganan Via Email

Artikel Minggu Ini

Lifestyle

Travel

Arsip Blog

Point Plus Plus [ + ]

Kutipan