Diberikan sebuah segitiga dengan sisi a, b, dan c.
Dengan demikian, jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut dapat ditentukan sbb:
dimana 
Bukti dari rumus ini justru sangat mudah.. Lihat lanjutannya.
Bukti
Kembali gambarkan segitiga ABC seperti berikut:
Kita
tahu bahwa luas total segitiga dapat dicari dengan penjumlahan dari
luas segitiga ABO, BCO, dan ACO.. Maka, dengan menjumlahkannya dan
memisahkan bagian R (jari-jari), maka rumus tersebut akan terbukti.
Untuk lebih jelasnya, akan dijabarkan di sini.
Kita tahu bahwa
, maka:
Kita dapatkan rumus untuk mencari inradius sbb:
Kita masih bisa membentuk rumus di atas dengan bentuk yang lain.
Sesuai dengan formula Heron, maka rumus tersebut dapat dibentuk sbb:
TERBUKTI
Menentukan Jari-Jari Lingkaran Dalam Segitiga
4/
5
Oleh
Wahyu Eko Nugroho
