Seperti yang sudah kalian ketahui,
segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah garis lurus
yang saling berpotongan dan membentuk tiga buah sudut. Titik potong
garis tersebut merupakan titik sudut segitiga. Segitiga sendiri ada
beberapa macam, misal segitiga sama kaki, segitga siku-siku, dan
sebagainya yang dibagi berdasarkan panjang sisi dan juga besar sudut
pembentuknya.
Jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya
Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dibagi menjadi:
- Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Akibatnya, ketiga sudutnya pun sama besar, yaitu 60°.
- Segitiga sama kaki, yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang. Segitiga ini mempunyai dua sudut yang sama besar, yaitu sudut yang berada di sisi yang sama panjang, atau sering disebut kaki segitga.
- Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Akibatnya, ketiga sudut segitiga tersebut juga tidak ada yang sama.
Jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya
Berdasarkan jenis sudut pembentuk segitiga, maka segitiga dapat dibagi menjadi:
- Segitiga siku-siku, yatiu segitiga yang besar salah satu sudutnya 90° atau siku-siku. Hipotenusa atau sisi miring adalah sisi di hadapan sudut siku-siku tersebut.
- Segitiga tumpul, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90° atau sudut tumpul.
- Segitiga lancip, yaitu segitiga yang ketiga sudutnya kurang dari 90° atau sudut lancip.
Dengan memperhatikan panjang sisi-sisi
segitiga, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga termasuk segitiga
siku-siku, tumpul, maupun segitiga lancip. Caranya adalah segitiga
berikut, misal diketahui segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c dengan
c adalah sisi terpanjang.
- Jika c² = a² + b² maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
- jika c² > a² + b² maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
- jika c² < a² + b² maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
Garis istimewa dalam segitiga
Dalam segitiga, terdapat beberapa garis-garis istimewa, di antaranya sebagai berikut:
Garis berat,
yaitu garis yang ditarik dari titik sudut ke pertengahan sisi di
hadapannya. Ketiga garis berat melalui satu titik yang disebut titik
berat. Titik berat membagi masing-masing garis berat dengan perbandingan
2 : 1.
Garis Berat Segitiga
Pada gambar di atas, garis berat
ditandai dengan garis warna biru, yaitu AD, CF, dan BE. Garis berat
tersebut berpotongan di titik P, yang merupakan titik berat. Titik berat
merupakan titik pusat masa, bermanfaat dalam hal keseimbangan.
Perbandingan garis berat adalah AP : PD = BP : PE = CP : PF = 2 : 1
Garis bagi,
yaitu garis yang ditarik dari sebuah titik sudut dan membagi sudut
tersebut menjadi dua bagian sama besar. Ketiga garis bagi melalui satu
titik yang disebut titik bagi. Titik bagi merupakan pusat lingkaran
dalam segitiga.
Garis Bagi Segitiga
Pada gambar di atas, AD, EC dan BG adalah garis bagi,
sedangkan titik F merupakan titik bagi, atau titik pusat lingkaran.
Jika dari titik F ditarik garis tegak lurus ke sisi segitiga, maka akan
terbentuk jari-jari lingkaran dalam segitiga, misal garis FN. Jika dari
titik F dibuat lingkaran dengan jari-jari FN terlukislah lingkaran dalam
segitiga.
Garis tinggi,
yaitu garis yang ditarik dari titik sudut dan tegak lurus sisi di
hadapannya. Ketiga garis tinggi melalui satu titik yang disebut titik
tinggi. AH, BI, dan CJ merupakan garis tinggi.
Garis Tinggi Segitiga
Garis sumbu,
merupakan garis yang tegak lurus pada pertengahan garis/sisi itu.
Perhatikan gambar berikut, garis sumbu ditandai dengan garis yang
berwarna biru. Ketiga garis sumbu berpotongan di satu titik, yaitu titik
O dan merupakan titik pusat lingkaran luar segitiga.
Garis Sumbu Segitiga
Kiranya sekian sedikit ringkasan
mengenai jenis-jenis segitiga beserta garis-garis istimewa dalam
segitiga, moga bisa bermanfaat. Teorema yang berhubungan dengan segitiga
juga sangat banyak, misal ada dalil strewart, kesebangunan, teorema garis bagi, dan masih banyak yang lainnya. Silakan dieksplorasi.
sumber : http://dumatika.com/jenis-segitiga-dan-garis-istimewa-pada-segitiga/
Jenis Segitiga Dan Garis Istimewa Pada Segitiga
4/
5
Oleh
Wahyu Eko Nugroho
